تقویم ذهنی بوسیله ریاضی

همه ما می دونیم برای اینکه نتیجه ضرب یک عدد در عدد ۱۰ رو بگیم کافیه آخر عدد مورد نظر یک صفر اضافه

کنیم مثلآ وقتی میگن عدد ۵ در عدد ۱۰ چند میشه همه می دونیم با چسبوندن یک صفر به آخر ۵ میشه ۵۰ .

اما حالا اگه خواستین یک عدد دو رقمی رو در عدد ۱۱ ضرب کنید می تونید از تکنیک زیر استفاده کنید :

فرض کنید بخواهیم عدد ۵۲ رو در عدد ۱۱ ضرب کنیم برای این کار کافیه این کار ها رو انجام بدیم :

۵_۲

۵_(۵+۲)_۲

۵۷۲

ببنین عدد دو رقمی خودمون رو که الان ۵۲ هست از هم جدا می کنیم و در وسط این دو رقم سومی رو قرار میدیم

که این رقم هم جمع دو عدد هست و در نهایت به راحتی در نهایت شما پاسخ ضرب ۵۲ در ۱۱ را بدست خواهید آورد.

اما ممکن هست که جمع دو رقم کناری خود عددی دو رقم شود در آن صورت :

۹_(۹+۹)_۹

(۹+۱)_۸_۹

۱۰_۸_۹

۱۰۸۹

در بالا ضرب عدد ۹۹ در ۱۱ را مشاهده می کنید چون جمع دو رقم کناری برابر با ۱۸ می شود و خب یک رقم نیست

رقم دوم رو وسط نگه می داریم یعنی عدد ۸ رو ولی رقم اول که یک باشه رو با رقم اول عدد جمع می کنیم .

دوستان نظرتون در مورد موارد زیر چیه ؟

101 ضربدر هر عدد دو رقمی برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد دو رقمی

1001 ضربدر هر هدد سه رقمی ، برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد سه رقمی

و ...

مثال :

3636 = 101 * 36

9898 = 101 * 98

547547 = 1001 * 547

32563256 = 10001 * 3256

و ...

چطور بود؟

دوستان تا حالا به مورد زیر توجه کرده بودید ؟

1 = 1 * 1

121 = 11 * 11

12321 = 111 * 111

1234321 = 1111 * 1111

123454321 = 11111 * 11111

12345654321 = 111111 * 111111

...

جالبه نه؟ شما هم از این موارد میدونید؟ اگه میدونید بسم الله ...

1- 101 ضربدر هر عدد دو رقمی برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد دو رقمی
2121=21×101
3838=38×101
9393=93×101

___________________

2 - آموختن ضرب اعداد به صورت ذهنی :

آیا میتوانید ضربهای زیر را به صورت ذهنی انجام دهید؟
25 * 25 – 94 * 96 – 107 * 103 – 206 * 204 – 81 * 89 – 991 * 999 – 59 * 51 و ...
قاعده کلی : ضرب ذهنی دو عدد که مجموع رقم یکان آنها ده باشد و سایر ارقام دو عدد با هم برابر باشند به صورت زیر انجام میگیرد.
ابتدا دو رقم یکان را در هم ضرب نموده و عدد حاصله را به عنوان رقم یکان و دهگان حاصاضرب ، کنار میگذاریم ، ( دقت شود که اگر رقم یکان یکی از دو عدد 1 بود باید سمت چپ حاصل ضرب حتما" عدد صفر قرار گیرد ) سپس ، به باقیمانده ارقام عدد 1 را اضافه نموده و در خودش ضرب میکنیم.

مثال : حاصل 107 * 103 چقدر است؟
جواب : ابتدا 3 را در 7 ضرب نموده که میشود 21 ، سپس به 10 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 11 و اگر 11 را در خود عدد ( یعنی 10 ) ضرب کنیم میشود 110 پس جواب این حاصلضرب میشود : 11021

مثال بعدی : حاصل 99 * 91 چقدر است؟
جواب : ابتدا 9 را در 1 ضرب میکنیم که میشود 9 ( البته طبق نکته فوق الذکر، باید 09 در نظر بگیریم ) ، سپس به عدد 9 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 10 و اگر 10 را در خود عدد ( یعنی 9 ) ضرب کنیم میشود 90 ، بنابراین جواب این حاصلضرب 9009 خواهد بود.
______________________

یک عدد عجیب :

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!

______________________

آیا ميدانستيد كه اگر يك عدد دو رقمي را انتخاب كنيد ( مثل 47 يا 89 و یا ... ) و سپس عددهاي آن را از خود عدد دو رقمي كم كنيد ( مثلا عدد 47 که میشه 36 = 7 - 4 - 47 ) ، عدد بدست آمده هميشه مضربي از 9 خواهد بود.

-  همچنين در مورد اعداد 3 رقمي اگر چنين عملي شود ( مثلا عدد 723 که میشه 711 = 3 - 2 - 7 - 723 ) حال اگر رقمهاي عدد بدست آمده را با هم جمع كنيد ( 9 = 1+1+7 ، هميشه جواب يا 9 خواهد بود يا 18 )


عمل سريع ضرب 11:
1) آخرين رقم مضروب (عددی که در يازده ضرب ميشود ) را به عنوان رقم سمت راست جواب مينويسيم.
2) هر عدد مضروب را با همسايه سمت راست آن جمع ميکنيم.
3) اولين رقم مضروب ، سمت چپ جواب قرار داده ميشود.

مثال: 11 * 524

دستور اول:
آخرين رقم 524 را به عنوان جواب مينويسيم: 4
دستور دوم: 4+2=6
ادامه: 2+5=7
دستور سوم:
اولين رقم سمت راست مضروب را سمت چپ جواب مينویسيم: 5

جواب: 5764